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难题

时限为1s，空限为512mb

题目描述

奶牛给约翰出了一道难题，约翰来求助于你：

定义$f(i)$为非$i$因子的最小正整数，现给出正整数$n$，求$\sum \limits_{i=1}^n f(i)$对$10^9+7$取模后的值。

输入格式

本题含多组数据，第一行为一个正整数$t$，代表数据组数。

之后$t$行分别为一个正整数$n$，意义如题目所述。

输出格式

对每组数据，输出一个正整数$ans$，其中$ans=\sum \limits_{i=1}^n f(i)$ 对$10^9+7$取模。

输入输出样例

样例输入 #1

6
1
2
3
4
10
10000000000000000

样例输出 #1

2
5
7
10
26
366580019

数据范围与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n\leq 100$，$t=10$。
• 对于另外 $30\%$ 的数据，$n\leq 10^6$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$n\leq 10^{16}$, $t\leq 10^4$。