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Alice的数

【问题描述】

Alice 喜欢数，尤其是$l\sim r$之间的所有整数。狂热的Alice认为，自己拥有$l\sim r$之间的所有整数。

某一天，Alice获得了一台机器，这台机器可以接受一个输入$x$，接着，这台机器会自动找到离x最近的完全平方数$y^2$（换句话说，机器的目标是使$\left|x-y^2\right|$最小）。接着，机器将会根据y的奇偶性作出不同反应：

• 如果$y$是奇数，那么机器会奖励使用者$x$个金币；

• 如果$y$是偶数，机器就会要收取$x$个金币作为费用；

• 特别地，如果离x最近的完全平方数不止一个，那么机器将会直接损坏。

Alice希望将自己“拥有”的所有整数全部输入机器，不过他想先计算一下，自己总共会获得多少金币，或者需要支付多少金币。

Alice告诉我们，他初始拥有${10}^{1000}$个金币。假设他将$l\sim\ r$之间的所有整数全部输入机器后，会剩余$a$枚金币，请你输出$\left(a-{10}^{1000}\right)\bmod\ {10}^9+7$的值。特别地，如果机器在中途会损坏，请输出“Game Over”（区分大小写，不包含引号）。

【输入格式】

一行两个整数$l,r$。

【输出格式】

一行一个整数代表答案对${10}^9+7$取模的结果。

【样例输入】

10 20

【样例输出】

999999908

【数据规模与约定】

对于40%的数据，$r\le{10}^3$。

对于80%的数据，$r\le{10}^6$。

对于100%的数据，$1\le\ l\le\ r\le{10}^{18}$。