赶飞机(air)

【题目描述】

​ 国庆来临，小明要和同学一起出去欣赏祖国大好河山。

​ 包括小明在内，一共 $n$ 位同学，他们要从学校出发，前往机场坐事先定好的飞机前往目的地。机场距离学校 $S$ 。第 $i$ 位同学乘坐第 $i$ 辆车，以 $s_i$ 的速度匀速行驶。原本飞机预定在时刻 $t_0$ 出发，但由于一系列事故，飞机不得不延误 $m$ 次，每次都会广播给所有同学，第 $i$ 次会在 $q_i$ 时刻告诉同学飞机延误到了时刻 $t_i$，在这儿严格模拟实际情况，保证了 $t_i$ 和 $q_i$ 递增，即 $t_{i-1}<t_i,i\in[1,m]\cap Z$,$q_{i-1}<q_{i},i\in [2,m]\cap Z$。为了节约路费，根据时间推算无法到达机场的同学会停留在原来的位置，如果收到了消息通过计算惊喜地发现可以赶上，他们就会立刻出发前往机场。现在小明想知道最终有多少同学赶得上飞机。

【输入格式】

第一行一个整数 $n,m,S$，分别表示人数、延误次数和距离。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $s_i$。

第三行 $m+1$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $t_{i-1}$。

第四行 $m$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $q_i$。

【输出格式】

一个整数，表示最后的同学数量

【样例 $1$ 输入】

3 4 10
1 3 2
2 3 5 8 9
1 2 4 5

【样例 $1$ 输出】

1

样例解释：

刚开始飞机在时刻2出发，没有同学出发

时刻1时飞机延误到时刻3，没有同学出发

时刻2时飞机延误到时刻5，没有同学出发

时刻4时飞机延误到时刻8，只有第二位同学出发，此时同学预期能行驶 $3\times 4=12>10$，所以能赶到

时刻5时飞机延误到时刻9，没有同学出发

所以只有1位同学出发。

【样例 $2$】

见下发文件

【子任务】

对于$50\%$的数据，$1\le n，m\le 1000$。

对于$100\%$的数据，$1\le n,m\le 10^5 ,1\le S,s_i,t_i,q_i\le 10^9,t_{i-1}<t_i,q_{i-1}<q_i,q_i<t_{i-1}$。